martes, 8 de marzo de 2011

Campana de Gauss

Campana de Gauss
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y de designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1.- La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2.- La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matematica de la campana de Gauss:
CAMPANA DE GAUSS
El campo de existencia de cualquier valor real, es decir, (-∞, +∞). Es simetrica respecto a la medida µ.
Tiene un máximo en la medida µ.
Crece hasta la medida µ y decrece a partir de ella. En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión. El eje de abscisas es una sintota de la curva. El area del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad.Al ser simetrica respecto al eje que pasa por x= µ, deja un area igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha. La probabilidad equivale al area encerrada bajo la curva.
p(μ - σ < X ≤ μ + σ) = 0.6826 = 68.26 %
p(μ - 2σ < X ≤ μ + 2σ) = 0.954 = 95.4 %
p(μ - 3σ < X ≤ μ + 3σ) = 0.997 = 99.7 %

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